Κυριακή, 21 Ιουνίου 2009

ITALY - FIRST TOPIC: ROMAN NUMERALS



ROMAN NUMERALS were a subject taught in Roman schools.
Roman numerals were utilitarian in nature, just like the Romans. The purpose of Roman Numerals was to count and do simple arithmetic, just as you might do with an abacus - this was clearly essential to a nation which was so commercially oriented.
Numbers as we know them, including the number "0" are a medieval Arabic invention. After the fall of the Roman Empire, the Middle East grew to be a great centre of scientific investigation and knowledge and pure mathematics was evidently essential.
Through the ages Roman numerals have often been employed to mark dates, for example on books and buildings, to the point that we are literally surrounded by plenty of examples. Interestingly there are a good number of examples of the numbers being written incorrectly!
The numerals themselves were drawn from what you might see if you counted on your fingers: lines (letter "I") to denote fingers and a "V" to denote an open hand. Two Vs make an X = 10 fingers. Larger multiples had their own capital letters stemming from the actual name of the number.
The various symbols were combined according to a few relatively simple rules in order to make up larger numbers. For example, 3= III but 4 = IV. You can see that "one" short of the next lettered multiple is denoted by a simple effort of subtraction. This allows you to keep the roman numerals as short as possible. 9 = IX, i.e. one short of 10. The number 8 on the other hand would be made up of the largest symbols available: 5+3=VIII. Just to give a last example, 50 is denoted by the letter "L". 49= IL not XXXXIX and 45 would be VL. If C=100 then 90=XC, 95=VC and 99=IC, i.e. keep the roman numerals number as short as possible.
A simple Roman Numerals chart is attached below.

Number Roman Numerals Chart Notes
1 I Like 1 finger. Note that there is no number "0"! 0 was an Arabic invention which came much later.
2 II two fingers
3 III three fingers
4 IV Sometimes shown as IIII but "incorrect". Note how the 1 finger before the 1 hand denotes "-1", i.e. "one finger short of a hand".
5 V Like an open hand
6 VI 1 hand + 1 finger
7 VII
8 VIII
9 IX 1 finger short of two full hands: 10-1=9
10 X Two V's back to back make an "X". Two hands' worth of fingers.
50 L
100 C
500 D
1000 M
It is worth having a few examples to understand how these symbols might have been used.
1) The number 99 would be written as IC: 1 short of 100 is 99!
2) The year 1999 would have been written as MDCCCCIC, i.e. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 99 (see e.g. 1)




I Numeri Romani erano una materia insegnata nelle scuole romane.
I numeri romani erano “utili” per natura , come i romani stessi. Lo scopo dei numeri romani era contare e svolgere aritmetica semplice , come si può fare con un abaco, ciò era essenziale per una nazione orientata verso il commercio.
I numeri che conosciamo ora , lo ‘’0’’ incluso , sono una invenzione araba medioevale. Dopo la caduta dell’Impero Romano , il Medioriente crebbe un importanza come centro di ricerca scientifica e di conoscenza e la matematica pura era essenziale.
Attraverso gli anni , i numeri romani sono stati utilizzati per scrivere date , per esempio su libri o edifici , al punto che siamo letteralmente circondati da esempi di date romane.
E’ anche interessante notare che vi sono molti esempi di numeri scritti in modo sbagliato !
I numeri traevano spunto da ciò che si poteva vedere contando sulle dita: linee (lettera “I”) per indicare le dita e una “V” per indicare una mano aperta. Due “V” fanno una “X” = 10 dita.
I multipli più grandi utilizzano le lettere iniziali maiuscole del loro nome.
I vari simboli venivano combinati secondo poche regole relativamente semplici per formare numeri più grandi. Per esempio: 3 = III ma 4 = IV.
Si può notare che “uno” sottratto dal multiplo in lettere è la via più breve per formare dei numeri più corti possibile: 9 = IX , cioè 1 - 10. D’altro canto il numero 8 è reso con il più ampio numero di simboli disponibile : 5+3 = VIII.
Per fornire un ultimo esempio , 50 è reso dalle lettera “L” , 49 = IL non XXXXIX , 45 è VL ; se 100 = C allora 90 = XC , 95 = VC e 99 = IC; col risultato di formare numeri più brevi possibile.


Numeri Numeri Romani Grafico Note
1 I 1 dito-non c’è numero’’0’’= Invenzione araba più tarda
2 II 2 dita
3 III 3 dita
4 IV Talora ‘’IIII’’= sbagliato!- ‘’1 dito ’’prima di ‘’1mano’’ significa ‘’-1’’ quindi ‘’1mano senza 1 dito ’’
5 V Mano aperta
6 VI 1 mano + 1 dito
7 VII
8 VIII
9 IX 2 mani – 1 dito= 10-1=9
10 X 2 ’’V’’ l’una sull’altra creano una ‘’X’’ : 2 mani=10 dita
50 L
100 C
500 D
1000 M
Ecco alcuni esempi per comprendere come venivano usati questi simboli :
1) 99 scritto: IC = 1 sottratto a 100 è 99
2) L’anno 1999 sarebbe scritto MDCCCCIC , cioè 1000+500+100+100+100+99 (100-1)
3) 498 sarebbe scritto: CCCCLXXXXVIII=100+100+100+100+50+10+10+10+10+5+3